지구를 지켜라! 외계인의 시간

최근 개봉한 영화 부고니아의 원작인 영화 지구를 지켜라! 를 감상해 보았다. 정말 자랑스러운 한국 영화였다!

영화 속 이병구는 분명히 외계인이라고 믿는 유제화학의 사장 강만식을 납치해 왕자와 만나게 해줄 것을 요구한다. 강만식은 처음에는 자신이 외계인이라는 것을 부인하지만, 이병구에게 목숨의 위협을 강하게 느껴 결국은 자신이 외계인임을 인정하고, 외계인의 역사를 설명해준다. 이야기를 들은 이병구는 강만식 말에 의하면 외계인이 100만년을 넘게 사는 존재냐며 이를 믿지 않는다.

그러나 강만식은 우리 행성의 지름은 지구의 120배이고 공전 속도는 450배가 넘는다며, 우주의 시간이 상대적인 것을 모르냐며 다그친다. 이러한 정보를 토대로 계산해보면 그 행성에서의 시간은 지구보다 약 100만배 빠르게 흐른다는 결론이 얻어지며, 이를 계산하는 필기가 빠르게 지나간다. 이번 글에서는 이 필기를 자세히 살펴볼 것이다.

조건1. 운동량 보존 법칙 "$P_E=P_A$"

$\displaystyle P_E=\frac{m_E \cdot \Delta v_A}{\sqrt{1-\frac{v_A^2}{c^2}}}$

$(dt)^2=\left(\frac{dS}{dv}\right)^2$

$\Delta dt^2 = \frac{\Delta ds^2}{\Delta dv^2}=$

$\displaystyle P_A=\frac{m_A \cdot \Delta v_E}{\sqrt{1-\frac{v_B^2}{c^2}}}$

$m_E=1$ (지구질량) $m_A=120$ (안드로메다질량)
$\Delta v_A=450$ (안드로메다공전속도) $\Delta v_E=1$ (지구공전속도)
$c=3\times10^8 \rm m/sec$ 광속

$\displaystyle = \frac{1\times 450}{\sqrt{1-\frac{202500}{9\times 10^{16}}}}$

$\displaystyle = \frac{120 \times 1}{\sqrt{ 1 - \frac{1}{9\times10^{16}}}}$

$\begin{align} \Delta ds^2 & = \sum_{i=1}^3\sum_{j=1}^3\sum_{k=1}^3 y_{ijk}d(xyz)_{ijk} \\ & = \sum_{i=1}^3\sum_{j=1}^3\sum_{k=1}^3 y_{586}d( \end{align} $

$dt = \dfrac{ds}{dv}$

$\Delta dt^2 = \dfrac{\Delta s^2}{\Delta v^2} = \dfrac{}{}$

$\displaystyle \Delta dt^2 = \Delta d \left( \frac{70000000+11250}{F} \right)^2 = \frac{\Delta ds^2}{450} $

$dt = d(31500000000) = d(3000000) $

$t=\dfrac{31500000000}{3000000}$

$\therefore t = 1050000$

$1$년 $\fallingdotseq$ $100$만년